von Klaudia Kruszynski

 

Zu den beliebtesten Kinderspielen gehören Spiele, die mit Sortieren, Ordnen, Zählen zu tun haben.

Diese Vorliebe lässt sich mit der Entwicklung des Intellekts erklären. Zu beobachten ist sie bei allen Kindern im Kindergarten, obwohl sie bei verschiedenen Kindern unterschiedlich stark ausgeprägt und fortgeschritten ist.

Dazu benutzen Kinder verschiedene Gegenstände.

Als Beispiel kann ich nennen: das Sortieren der Magnetbuchstaben nach Farben oder Ordnen in zwei Gruppen: Buchstaben und Ziffern. Etwas Ähnliches passiert bei den Steckspielen oder Perlenketten.

Wenn die Kinder keine Lust haben zu malen, sortieren sie die Stifte nach Farben, Länge oder danach, ob sie angespitzt werden müssen oder nicht.

Im Stuhlkreis erkennen die Kinder, ob alle da sind, ohne zu zählen, ohne zu wissen, wie viele da sind. Sie erkennen es daran, dass alle Stühle besetzt sind. (Jedem Stuhl ist ein Kind zugeordnet.) Eine andere Relation ist: Im Waschraum sind viele Zahnputzbecher – jedes Kind hat einen eigenen. Aber es ist nur eine Tube Zahncreme da – die gehört allen Kindern.

Viele Gesellschaftsspiele nutzen diese Vorliebe. Sie sind so konzipiert, dass der gewürfelten Farbe ein Plättchen/Stecker/Püppchen/Feld zugeordnet wird. Diese Spiele werden von den Jüngsten gespielt, bis sie sie als zu einfach erkennen und nicht mehr spielen wollen, oder sie überlegen sich eigene Varianten. So werden die Spielfiguren nicht mehr gesetzt, sondern zu einer Pyramide gestapelt. Dies ist schwieriger als nach der Farbe vorwärts zu gehen. In manchen Kindergärten sieht man diese Zweckentfremdung nicht so gerne, weil man überzeugt ist: Gesellschaftsspiele sind gut zum Erlernen von Regeln. Wer sich an die Regeln nicht hält, der kann sich später in der Gesellschaft nicht zu Recht finden.

Meiner Überzeugung nach, brauchen die Menschen natürlich eine geregelte Welt, aber eine gewisse Unabhängigkeit und Flexibilität sind sehr wünschenswert. Sie sind nämlich die nötige Voraussetzung für Weiterentwicklung und Fortschritt. Eine gewisse Unabhängigkeit von Regeln, Ordnungsstrukturen, Vorgehensweisen usw. deutet auf Kreativität.

Sortieren

Wie ich schon am Anfang erwähnt habe, haben viele Kinder eine Vorliebe, sogar einen Drang, die Gegenstände um sich herum zu ordnen. Dafür ist es notwendig, eine Eigenschaft (später mehrere Eigenschaften) des Objektes wahrzunehmen, und sie bei den anderen Objekten wieder zu erkennen.

Beispiele mir Magnetbuchstaben:

  • Alle gleichfarbigen Buchstaben zusammenlegen,
  • Buchstaben und Zahlen voneinander trennen,
  • alle gleichen Buchstaben, unabhängig von ihrer Farbe zusammenlegen,
  • alle Buchstaben, die in meinem Namen sind, heraussuchen,
  • aus der Menge den gewünschten Buchstaben aussuchen,
  • die Buchstaben nach dem Alphabet ordnen (Alphabet nach einer Vorlage, z.B. aus einem Buch, oder aus dem Gedächtnis, zum Beispiel nach einem Lied: “A, B, C, D, E, F, G…“.),
  • die Buchstaben zusammenzählen,
  • vergleichen der Menge der gleichen Buchstaben: es gibt 5-mal „A“, aber nur 2-mal „X“,
  • das kleine „x“ als „Malzeichen“ erkennen, die anderen Operationszeichen suchen,
  • die Zahlen aufwachsend ordnen,
  • einfache Operationen legen, zum Beispiel 2 + 2 = 4,
  • Muster legen

 

 

Spiegelbilder, Symmetrie

Manche Objekte haben eine besondere Eigenschaft: Sie bestehen aus zwei gleichen Teilen, wie z. B. die Flügel eines Schmetterlings, die aber spiegelverkehrt nebeneinander liegen. Manche Objekte lassen sich mit einer gedachten Linie in zwei Hälften teilen, die auch spiegelverkehrt sind, z.B. ein Zylinderhut.

Diese Eigenschaft besitzen auch manche Buchstaben:

– A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y.

Mit Hilfe eines Spiegels können Kinder es wunderbar erforschen.

Siehe auch: Spiegeln mit dem Spiegelbuch in Kap. 7 des Handbuchs.

Ich habe dazu ein Spiel entwickelt:

Auf den kleinen Karten sind die oben genannten Buchstaben einzeln abgebildet. Dazu gibt es die gleiche Menge Karten, auf denen nur Hälften von Buchstaben drauf sind. Auf diesen Karten ist auch die so genannte „Spiegellinie“ aufgemalt. Darauf wird der Spiegel aufgestellt, und mit seiner Hilfe kann man den ganzen Buchstaben sehen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, mit den Karten zu spielen:

  • die Buchstaben erkennen und benennen,
  • die Buchstabenhälften erkennen und benennen,
  • mit Hilfe des Spiegels die „Hälfte“ dem richtigen Buchstaben zuordnen,
  • ohne den Spiegel die „Hälfte“ dem richtigen Buchstaben zuordnen.

Auch geometrische Figuren lassen sich in gleiche Hälften teilen.

Manche nur mit einer Spiegellinie – ein gleichschenkliges Dreieck,

manche mit zwei Spiegellinien – ein Rechteck,

manche mit drei Linien – ein gleichwinkliges Dreieck,

manche mit unendlich vielen – ein Kreis.

Dies herauszufinden könnte zu einem interessanten Entdeckungsspiel werden.

Der Kreis ist eine besondere Form, er wird sehr gerne von den Kindern gemalt, weil man ihn braucht, um ein Gesicht oder die Sonne zu malen. Der Kreis ist, nach dem Kreuz, die nächste Form, die in der darstellerischen Entwicklung der Kinder vorkommt. Am Anfang ähnelt er einer Spirale, dann gelingt es den Kindern ihn zu schließen. Er nimmt verschiedene Gestalten an: Oval, Ei, Ellipse, bis er endlich die perfekte Form bekommt. Bei allen ihren Versuchen, den Kreis vollkommen zu malen, merken Kinder, dass es keine einfache Aufgabe ist. Manche Kinder bitten Erwachsene um Hilfe: „Kannst du mir den Kreis malen?“ – weil sie festgestellt haben, dass ihre Ergebnisse von ihrer inneren Vorstellung, wie ein richtiger Kreis auszusehen hätte, sehr entfernt sind. Andere Kinder suchen sich Hilfsgegenstände, die sie ummalen. (Hierfür ist die Fähigkeit, den Kreis zu erkennen, eine nötige Voraussetzung.)

So passiert es bei uns oft, dass die Kinder sich einen Teller aus dem Schrank holen, wenn sie ein Mandala malen wollen. Auch die Räder für selbst gebastelte Autos müssen richtige Kreise sein – dafür nehmen Kinder z.B. den Kreis von den logischen Blöcken.

Zum Kreis ist mir ein Spiel eingefallen:

Den Kreis knicken, die Teile zählen

Am Tisch sitzen Kinder in verschiedenem Alter, manche können schon Zahlen schreiben, manche noch nicht.

Am Anfang malt jeder Mitspieler mit Hilfe des Tellers einen Kreis, dann schneidet er ihn aus. Auf einem anderen Blatt ist eine einfache Tabelle. Sie hat zwei Spalten: eine für die Zahl der Knicke und eine für die gezählten Teile.

Dann wird der Kreis einmal zusammengefaltet und wieder aufgemacht – die Kinder zählen die Knicke(1) und schreiben die Zahl in die entsprechende Spalte der Tabelle. Danach werden die entstandenen Teile gezählt(2) und die Zahl ebenfalls in die richtige Spalte eingetragen.

Die jüngeren Kinder malen Striche statt Zahlen.

In dieser Weise wird das Spiel fortgeführt: 2 Knicke – 4 Teile, 3 Knicke – 6 Teile usw.

Nach dem fünften Knick fragte ich Kinder, ob sie ohne die Teile zu zählen, schon das Ergebnis wüssten.

Jan, (4 Jahre 7 Monate) wusste sofort die richtige Zahl, er zählte die Teile nur zur Kontrolle, danach füllte er die Tabelle aus, ohne den Kreis weiter zu knicken. Er sagte mir: die Knicke gehen immer um „einen“ weiter, aber die Teile machen einen Sprung über die nächste Zahl.

Simon hat dieses Phänomen auch graphisch dargestellt.

Auch Lukas (5 Jahre 1 Monat) hatte keine Probleme mit dieser Aufgabe, obwohl er es nicht so zutreffend erklären konnte.

Linea (4 Jahre 8 Monate) wollte auf Nummer sicher gehen und wagte keine Prognosen.

Das jüngste Kind (4 Jahre 1 Monat), hatte natürlich genug Mühe mit dem Zählen der entstandenen Teile und dem Malen der Striche in entsprechender Zahl. Trotzdem konnte das Kind die Aufgabe richtig und zu seiner eigenen vollen Zufriedenheit lösen.

Bei dieser Aufgabe handelt sich auch um die Verdoppelung der Zahl, aber den am Spiel beteiligten Kindern fehlt noch diese Erfahrung.

Um solche Erfahrungen zu sammeln, dafür eignet sich wunderbar unserer Spiegel.

Mit dem Spiegel kann man alles verdoppeln: die Formen und die Mengen. Dazu gäbe es viele Möglichkeiten es zu erforschen.

Andere Spiegelspiele

1. Auf kleinen Karten sind die Hälften von verschiedenen Gegenständen aufgemalt. Kinder betrachten diese mit Hilfe des Spiegels, erfahren das „Wunder“ der Vervollständigung.

2. Die gleichen Karten werden ohne den Spiegel betrachtet. Kinder erraten, von welchem Gegenstand sie die Hälfte darstellen.

3. Gesichter, die aus zwei unterschiedlichen Hälften bestehen, ergeben beim Betrachten mal ein Männergesicht, mal ein Frauengesicht.

4. Kinder malen das Spiegelbild auf (mit und auch ohne die Hilfe des Spiegels).

 

5. Kinder entwerfen eigene Karten. (Dazu müssen sie das Wissen über Spiegelungen mit eigener Kreativität verknüpfen).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Kinder betrachten verschiedene Gegenstände mit dem Spiegel, stellen fest, dass sie unterschiedliche Bilder bekommen, wenn sie die Lage des Spiegels nur ein wenig verändern.

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Nachdem sie das Phänomen begriffen haben, legen sie „Spiegelmuster“, z. B. beim „Hammer-Spiel“.

Siehe auch: Spiegeln mit dem Spiegelbuch , unter „Interessante Spiele“ in Kap. 7 des Handbuchs.

Mengenlehre und Statistik im Kindergarten.

Im Laufe des Lebens entwickelt sich bei Kindern der Drang, die Sachen, die sie umgeben, zu sortieren. Aus dem Schrank werden Kleider in Lieblingsfarbe rausgesucht, auf eine rote Untertasse wird die rote Tasse gestellt, jede Reihe im Steckspiel wird nur in einer Farbe gelegt, die Logischen Blöcke werden nach Form eingeräumt, die Münzen werden nach der Farbe, später nach dem Wert gestapelt, usw.

Auch gezielte Spielangebote fördern diese Entwicklung, z.B. im Stuhlkreis: Kurz vor 12 Uhr holen sich die Kinder ihre Kindergartentaschen. Damit dabei kein Chaos entsteht, geben wir Hinweise, welche Kinder jetzt gehen sollen: alle, die einen roten Pullover anhaben, oder alle, die Buchstaben auf dem T-Shirt haben oder einen Zopf haben usw. Hier erlebt sich ein Kind immer zur einer bestimmten Gruppe (Menge) zugehörend, je nach dem, was es an dem Tag an hat.

Das langweilige Aufräumen kann man auch spannender gestalten, indem man extra Behälter für Spielsachen unterschiedlicher Farben, Formen oder Größen bereitstellt.

Dazu überlegte ich mir paar neue Spiele, die ich mit einer kleinen Gruppe durchgeführt habe.

Duplo-Männchen-Haus

20 Duplo-Männchen möchten in einem Haus „wohnen“. Sie sind alle unterschiedlich, deshalb wollen sie nicht in ein Zimmer. Die „Mädchen“ wollen nicht zusammen mit den „Jungen“ wohnen. Die mit roten Pullovern wollen ihr Zimmer mit denen, die blaue Pullover anhaben, nicht teilen, usw.

Dieses Spiel entwickelte sich wie eine Geschichte (andere Varianten wären natürlich möglich gewesen).

Kinder betrachteten die Püppchen und überlegten, in welches Zimmer sie sie rein legen sollen. Sie zählten die Mengen und schrieben die Zahlen auf. Manche Püppchen konnten mehreren Räumen zugeordnet werden.

Durch genaue Hinweise, die auf den „Spielkarten“ waren, konnten alle anwesenden Kinder die Aufteilung vollziehen, die älteren haben das Aufschreiben der Zahlen übernommen.

Statistische Untersuchung der Duplogesellschaft

Diesmal wollten wir uns die Duplo-Männchen genauer anschauen, jedes einzeln. Ich habe mir die wichtigsten Kriterien ausgesucht und eine statistische Tabelle vorbereitet. Diese Aufgabe forderte von den Kindern viel mehr Aufmerksamkeit, Konzentration und Ausdauer.

 

Zu meinem Erstaunen wurde dieses Spiel zu der Lieblingsbeschäftigung mehrerer Kinder, auch jüngerer.

Ich beobachtete, wie liebevoll und gleichzeitig scharfsinnig die Püppchen von den Kindern betrachtet wurden, wie die Kreuze in den entsprechenden Spalten gemacht wurden. (Manche Kinder benötigten dazu keine „Hilfsstreifen“, sie konnten die Koordinaten richtig orten.)

 

 

 

Eines Tages sprach mich Jan (4 Jahre 7 Monate,) an, er würde so gerne auch so eine Tabelle für die Kinder vorbereiten.

Ich fand das gut, und gemeinsam überlegten wir uns, dass wir diesmal Duplo-Tiere untersuchen würden.

Aus der Duplo-Tier-Kiste suchte Jan 10 Tiere aus. Wir betrachteten sie und überlegten, welche Kriterien wir nehmen könnten. Jan malte die Tabelle auf, aber er bat mich, sie mit dem Computer zu schreiben, weil es viel schöner wäre (leider steht bei uns im Kindergarten kein Computer für solche Spiele zur Verfügung – es wäre sehr spannend, Jan das Vorbereiten der Tabelle zu überlassen).

 

Auch diese Aufgabe wurde mit Begeisterung von mehreren Kindern gelöst, wobei Jan persönlich keinen besonderen Wert darauf legte, sie korrekt zu lösen, er machte sehr viele Fehler.

Zum Schluss machte Lukas eine Abschluss-Rechnung, um zu prüfen, wer die Aufgabe am genauesten gelöst hat. Dafür musste er alle Einzelergebnisse eintragen und danach mit der richtigen Zahl vergleichen. Er arbeitete sehr ausdauernd und konzentriert.

 

Potenz

Im Frühling beschäftigten wir uns mit dem Wachstum der Pflanzen. Wir beobachteten über mehrere Wochen, wie die Bohnensamen keimten, zu grünen Pflanzen heran wuchsen, Blüten bekamen. Schließlich konnten wir sehen, dass sich die Schoten mit neuen Kernen bildeten und reiften. In der ersten Septemberwoche war die Erntezeit gekommen.

Im Blumentopf waren 6 Pflanzen mit jeweils 3 Schoten.

Ich arbeitete mit einer kleinen Gruppe, die aus den Kindern bestand, die sich im Laufe der Vegetationszeit um die Bohnenpflanzen gekümmert hatten.

Jedes Kind bekam ein großes Blatt Papier, einen Stift und natürlich eine geerntete Pflanze.

Am Anfang betrachteten die Kinder die Pflanzen, wir erinnerten uns, was wir im Frühling beobachtet hatten:

Wie war das Wachstum, was haben die Pflanzen benötigt, um richtig zu wachsen usw.

Wir haben auch festgestellt, dass jede Pflanze aus einer einzelnen Bohne gewachsen ist.

Die Kinder waren schon sehr gespannt auf die Schoten, die sie schließlich öffneten. Sie staunten sehr, als sie im Inneren die weißen Kerne entdeckten.

Jedes Kind sollte seine „Bohnen-Kinder“ zählen und die Zahl aufschreiben. Die Mengen waren 14 oder 15 Kerne. Ich stellte die Frage: „Wie viele Kinder bekam die Bohnen-Mama?“ Jedes Kind gab mir die Antwort.

Danach haben wir alle „Kinder“ zusammengezählt: 88.

Ich fragte, ob sie wüssten, wie viele Kinder diese Bohnen bekommen würden, wenn wir sie im nächsten Frühling in die Erde setzten?

Das konnten sich die Kinder nicht vorstellen, sie gaben mir verschiedene Antworten.

Ich habe auf dem Blatt eine Bohne gemalt – es war die „Bohnenmama“, darunter alle 15 „Kinderbohnen“.

Zu jedem „Kind“ malte ich seine Kinder (wenn wir diese Bohne nächste Jahr in die Erde stecken würden).

Die Kinder unterstützen mich beim Malen und merkten, dass es sehr viele neue Bohnen werden.

Und wenn wir diese „Enkelbohnen“ in die Erde stecken, dann bekommen wir sehr, sehr viele Bohnen.

Bei diesem Angebot war es nicht wichtig, die wahre Natur der mathematischen Potenz exakt zu lernen. Es war wichtig, dass die Kinder ein Gefühl dafür entwickelten.

Dazu habe ich mir eine Geschichte überlegt:

Ein Gartenwichtel namens Bodo mochte sehr gerne Bohneneintopf. Deshalb setzte er im Frühling einen Bohnenkern in die Erde. Er achtete darauf, dass der Samen alles für seine Entwicklung bekam: gute Erde, Wasser, Licht und Wärme. Er betrachtete, wie seine Pflanze sich prächtig entwickelte. Auch die Nachbarn unterstützten ihn dabei.

Als der Sommer zu Ende ging, kam die Ernte. Stolz machte Bodo die 3 gelben Schoten auf und legte 15 weiße, glatte Kerne ins Körbchen. Am Sonntag wollte er Bohneneintopf kochen und dazu die netten Nachbarn einladen.

„Für einen leckeren Bohneneintopf bracht man nicht nur Bohnen“, dachte Bodo, es müssen auch noch Kartoffeln, Lauch und Karotten rein. Und dann Pfeffer und Salz. Das konnte er im Laden der schlauen Füchsin Adele bekommen. Dafür wollte Adele 5 Bohnenkerne als Bezahlung.

Und dann musste Bodo beim Biber Felix Brennholz kaufen. Felix verlangte 3 Bohnen dafür.

Als Bodo mit seinen Einkäufen nach Hause kam, stellte er fest, dass er nur 7 Bohnenkerne übrig hatte. Es war sehr wenig. Er dachte lange nach und schließlich legte er 2 Kerne in ein Holzkästchen und sagte: “Die werde ich im nächsten Frühling in die Erde stecken!“

Die letzten 5 Bohnen kochte er mit anderem Gemüse. Als die Nachbarn fragten, wieso der Bohneneintopf kaum nach Bohnen schmeckt, sagte Bodo: „Kommt nächstes Jahr zum Bohneneintopfessen!“

In dieser Geschichte ist das Wissen über die Entwicklung der Pflanzen erhalten, das die Kinder durch aktive Beobachtung gesammelt haben. Und natürlich ganz viel Mathematik. Auch einige Elemente der Wirtschaftslehre sind dabei.

Ich habe zu dieser Geschichte zusammen mit Kindern ein Bilderbuch gestaltet.

Das wurde der Abschluss unserer Bohnenzucht und gleichzeitig unserer Beitrag zum Thema: „Erntedankfest“.

Jeder Anlass im Kindergarten ermöglicht es uns Erzieherinnen, Kinder in die faszinierende Welt der Mathematik zu führen.

Es geht dabei um die Entwicklung des Verständnisses von Zahlen, Mengen, Operationen, Effekten und Phänomenen.

Wir dürfen nicht vergessen, dass die Kinder schon lange bevor sie in den Kindergarten kommen, vielfältige Erfahrungen im mathematischen Gebiet gesammelt haben.

Es ist keine neue Welt, in die man die Kinder führt, deshalb sollten sie von uns mit Natürlichkeit und ohne Angst vor Inkompetenz weiter begleitet werden.

Es ist ja auch selbstverständlich, dass der Kindergarten kein Ort für das mühsame Üben des „Zahlenschreibens“ ist. Dafür ist schon die Schule zuständig. Alles andere kann sich zu einem wunderbaren Abenteuer entwickeln.

Siehe auch:

Mathematische Begabungsförderung

Weitere Projekte zur Mathematik

Grundideen der Mathematik

Achtung!
Oft sind hoch begabte Kinder in der Kita, in der Schulklasse und in der Nachbarschaft die einzigen, die kognitiv sehr, sehr weit entwickelt sind und entsprechende Spiele und Gespräche lieben und brauchen.
Hier kann die Kontaktbörse: kind sucht kind helfen, früh tiefgehende Kinderfreundschaften zu begründen.

 

Datum der Veröffentlichung 6.8.09 Copyright © Klaudia Kruszynski 2009, siehe Impressum .